电磁场/微波网络/计算电磁学概念的经典解释

1电磁场和波

准静态（Quasi-）分为准静态（-quasi-=EQS）和准磁（-quasi-=MQS）两种。

准静电：是指麦克斯韦方程组的法拉第电磁感应定律方程中忽略磁通量变化率项；准磁：是指在方程组的安培环路定律方程中忽略位移电流项（电位移的变化率）。

准静态适用于低频（如工频）高压小电流场合（如高压绝缘）；准静态磁力适用于低频大电流场合（如电机、变压器）。

全波：即完整的麦克斯韦方程组。准静态是低频全波的近似。在低频时，磁通密度B和电位移D的变化率都很小，这种近似是允许的。当频率达到10-时，准静态误差将逐渐增大，必须用全波法代替。

准静态和全波之间的精确关系就像牛顿经典动力学和爱因斯坦相对论动力学之间的关系。当粒子速度远低于光速时，牛顿定律非常准确，但当粒子速度接近光速时，牛顿理论就不再准确，必须被爱因斯坦相对论所取代。

在工程上，我们通常认为10MHz以下可以采用准静态理论（Quasi-）；达到时应使用全波，否则误差会逐渐增大。

电磁辐射的充分必要条件是带电粒子的加速运动。

电磁能量损耗包括非零电导率的欧姆损耗和介电极化损耗。尽管两者通常都称为损耗角正切，但两者的物理原理不同。

2微波网络

端口模式：端口横截面上的二维正交矢量场。端口表面上模态的内积是正交的。也就是说，模式之间不存在耦合。

端口上的任何场分布始终可以由端口上完整的正交模式集的线性组合来表示。

分布在端口上任意空间的周期性时变场可以在时域上展开为离散谱，在端口表面上可以展开为图案场（离散或连续谱）。

S参数是根据模态概念来定义的，因此在非正交场分布之间不能讨论S参数的概念。

单端 S 参数不是一个严格的概念，因为单端场分布不是正交的。例如，两个相邻端口的单端口场模式不正交。

差模和共模正交，差模/共模S参数正确。

S参数、Z参数、Y参数、H参数和A参数均可互操作。只要知道一个参数，就可以推导出其他参数。

均匀的传输线不会产生新的模式，而传输线上的不连续性则会导致产生新的模式。

某种模式能否在传输线上传输取决于两点：a）激励频率是否高于该模式的截止频率； b) 该模式的场图能否被激发？所以一般来说，频率越高，单面的高阶模就越多。有时，无论增加多少频率都不会产生新的模式。

波导端口吸收高阶模式的能力取决于其上定义的模式。如果只定义了前N种模式，则端口只能完全吸收前N种模式。此时，由不连续性激发的高阶模根本无法被端口吸收（即模间的正差）。交叉关系）并完全反映到计算区域。这就是波导端口需要尽可能远离不连续点的原因。一般来说，需要基模波导波长的1/8至1/4，才能充分衰减高阶模（通常是凋模）。

如果结构限制要求波导端口必须非常短，则在定义波导端口时有必要增加模式阶数。

离散端口没有模式的概念；它只是电网线上的电压或电流。因此，所谓基于离散端口的S参数只是应用严格的S参数定义的结果。离散端口上的电磁场方向图与实际场方向图的差异越大，其S参数的误差就越大。结论：波导端口下的S参数结果比离散端口下的S参数结果更准确。

3 计算电磁学

电尺寸定义为物体的几何尺寸除以其波长（以波长为单位）。例如，对于一辆5米长的汽车，对于GSM 1.8GHz频率，其对应的波长为0.1667米，因此这辆汽车的电气尺寸为50个波长。

如果电尺寸小于5个波长，则称为电小；大于5且小于50的称为电介质；大于50小于500，称为电大；大于50，小于500，称为电大；如果大于500，则称为超电大。

计算电磁学主要研究电磁数值模拟算法。它分为两大类：全波算法（精确算法）和高频算法（渐近算法）。

全波算法：直接求解麦克斯韦积分或微分方程。分为时域全波算法和频域全波算法。场区域和源区域都需要网格化。

高频算法：基于格林函数。只能是频域，因为滞后位的计算太麻烦。仅需要对源区域进行网格划分。

所有电磁仿真算法的仿真速度和精度都与仿真对象的电气尺寸直接相关。谈论电磁算法或者更狭义地讲某个没有电气维度的软件的仿真速度和精度是没有意义的。

在给定的计算机硬件资源下，全波算法有其可模拟的最大电气尺寸限制；而高频算法有其最小电气尺寸限制。

常用的全波算法包括FDM（有限差分法）、FIT（有限积分法）、TLM（传输线矩阵法）、FEM（有限元法）、MoM（矩量法）和BEM（边界元法）。

一般FDM、FIT、TLM采用六面体划分网格； FEM使用四面体来划分网格； MoM 和 BEM 使用三角形表面单元来划分网格。常用的基于FDM、FIT、TLM的算法都是时域算法；基于FEM、MoM、BEM的都是频域算法。

网格数为N，CPU和内存需求满足以下关系：FDM、FIT和TLM与N1成正比，FEM与N2成正比，MoM和BEM与N3成正比。

在相同的仿真精度和给定的计算机硬件资源（如单个64GB工作站）下，小型电气问题优选MoM和BEM，中型电气问题优选FEM，大型电气大学最优选FDM、FIT和TLM，对于超大型电气，则只能选择高频算法。这个结论是对以上几点的综合反映。做电磁仿真的工程师必须清楚地知道这一点：没有通用的算法，只有适合你具体问题的最佳算法。

多层快速多极子方法（MLFMM）是一种基于MoM的全波算法。与MoM的N3计算量相比，MLFMM具有极高的模拟效率，并且满足NlogN。但由于其核心是将整个场分为近场区域和远场区域，因此该方法不适合源点之间存在强耦合的情况，例如空腔或凹结构。在这种情况下，它必须退化为与 N3 的 MoM 成比例的比率。

高阶矩方法（HO-MoM）特别适合大面积连续结构的精确模拟，例如反射面天线；对于包含许多孤立的小结构的结构，例如芯片金线键合线，高阶矩方法的效率会大大降低。

最复杂的纯电磁模拟情况是：瞬态脉冲激励下，包括旋电/旋磁各向异性和满足空间分布函数的铁电/铁磁非线性材料，整个超电大结构中电磁场能量大于100dB。动态范围模拟。它必须直接求解时域微分形式的麦克斯韦方程组。频域算法不能解决非线性问题，积分方程算法（MoM和BEM都是IE方法）不能解决空间连续分布的介质，而且它是非线性材料。这时只能使用时域算法。我们给出了最大复杂度的纯电磁仿真情况，以便读者能够站得更高、看得更远。只有了解完整的电动力学图景，才能拓宽自己的知识面，才能向更高的目标探索。力量。 CST软件是一款涵盖所有电动力学领域的优秀仿真软件，可以让您达到这个水平。

在工程中，大多数模拟的复杂度远低于上述情况。点频、窄带、CW、线性/倒数/均匀介质、电小/电介质等

通常时域算法的仿真终止条件是仿真区域内的电磁能量完全衰减。因此，在使用时域算法时，必须时刻关注模拟区域内的电磁能量会如何衰减？如何为衰减创造条件？